Matemática básica Ejemplos

${(\frac{a w^{4}}{2})}^{4} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{a w^{4}}{2}$ .

$\frac{{(a w^{4})}^{4}}{2^{4}} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $a w^{4}$ .

$\frac{a^{4} {(w^{4})}^{4}}{2^{4}} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(w^{4})}^{4}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{4} w^{4 \cdot 4}}{2^{4}} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

Paso 2.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{a^{4} w^{16}}{2^{4}} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

Paso 3

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$\frac{a^{4} w^{16}}{16} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

Paso 4

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$\frac{a^{4} w^{16}}{16} \cdot \frac{2}{w^{4} a}$

Paso 5

Combinar.

$\frac{a^{4} w^{16} \cdot 2}{16 (w^{4} a)}$

Paso 6

Cancela el factor común de $a^{4}$ y $a$ .

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Paso 6.1

Factoriza $a$ de $a^{4} w^{16} \cdot 2$ .

$\frac{a (a^{3} w^{16} \cdot 2)}{16 (w^{4} a)}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $a$ de $16 (w^{4} a)$ .

$\frac{a (a^{3} w^{16} \cdot 2)}{a (16 (w^{4}))}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a (a^{3} w^{16} \cdot 2)}{a (16 (w^{4}))}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{3} w^{16} \cdot 2}{16 (w^{4})}$

Paso 7

Cancela el factor común de $w^{16}$ y $w^{4}$ .

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Paso 7.1

Factoriza $w^{4}$ de $a^{3} w^{16} \cdot 2$ .

$\frac{w^{4} (a^{3} w^{12} \cdot 2)}{16 (w^{4})}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Factoriza $w^{4}$ de $16 (w^{4})$ .

$\frac{w^{4} (a^{3} w^{12} \cdot 2)}{w^{4} \cdot 16}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{w^{4} (a^{3} w^{12} \cdot 2)}{w^{4} \cdot 16}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{3} w^{12} \cdot 2}{16}$

Paso 8

Cancela el factor común de $2$ y $16$ .

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Paso 8.1

Factoriza $2$ de $a^{3} w^{12} \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot (a^{3} w^{12})}{16}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.1

Factoriza $2$ de $16$ .

$\frac{2 \cdot (a^{3} w^{12})}{2 \cdot 8}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot (a^{3} w^{12})}{2 \cdot 8}$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{3} w^{12}}{8}$